Αρίσταρχος - Ερατοσθένης

Θέμα: Αρίσταρχος - Ερατοσθένης 05.12.10 13:39

Το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Aristarchus5662893

Οι πολύ μακρινοί μας πρόγονοι (Έλληνες, Βαβυλώνιοι, Αιγύπτιοι, Ασσύριοι, Χαλδαίοι, Κινέζοι) μελετούσαν λεπτομερώς τον ουρανό, είτε για να προβλέπουν τις μεταβολές του καιρού, είτε για να έχουν συγκεκριμένη εικόνα για την πάροδο του χρόνου, ή για να μετρούν αποστάσεις. Κάθε μέρα παρατηρούσαν τις θέσεις του Ήλιου στον ουρανό και κάθε νύχτα τα άστρα και τους πλανήτες μέχρι την επόμενη μέρα. Το έδαφος που πατούσαν ήταν στέρεο και σταθερό, επομένως ήταν φυσικό να υποθέσουν ότι αυτό που κινείται είναι τα ουράνια σώματα ως προς την ακίνητη Γη, και όχι το αντίθετο. Συνεπώς, οι πρώτοι παρατηρητές του ουρανού ανέπτυξαν μια θεώρηση του κόσμου στην οποία η Γη ήταν μια ακίνητη σφαίρα στο κέντρο ενός σύμπαντος που περιφερόταν γύρω της.

Στην πραγματικότητα, συμβαίνει το αντίθετο, η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο αλλά κανείς δεν είχε σκεφτεί αυτή την πιθανότητα μέχρι που εμφανίστηκε ο Φιλόλαος από τον Κρότωνα. Μαθητής της σχολής του Πυθαγόρα τον πέμπτο αιώνα π.Χ., ο Φιλόλαος ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι η Γη βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο και όχι το αντίθετο. Τον επόμενο αιώνα, ο Ηρακλείδης ο Ποντικός βασίστηκε στις ιδέες του Φιλολάου, παρ’ ότι οι φίλοι του τον θεωρούσαν τρελό και του είχαν δώσει το παρατσούκλι Παραδοξολόγος. Όμως αυτός που έθεσε το πρόβλημα σωστά ήταν ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, ο οποίος γεννήθηκε μεταξύ του 320 και 310 π.Χ., και πέθανε περίπου το 230 π.Χ. Ο Αρίσταρχος εκτός όμως από την ανάπτυξη του ηλιοκεντρικού μοντέλου συνεισέφερε και στη μέτρηση της απόστασης του Ήλιου από τη Γη, καθώς και την διάμετρο της Σελήνης. Από αυτά φαίνεται ο εκπληκτικός του νους.

Προσπάθησε να καθαιρέσει την ενστικτώδη (αλλά εσφαλμένη) εικόνα του σύμπαντος, όπου η Γη βρίσκεται στο κέντρο των πάντων. Αντίθετα, στη λιγότερο προφανή (αλλά σωστή) εικόνα του Αρίσταρχου, η Γη περιφέρεται γύρω από τον κυρίαρχο Ήλιο. Επίσης, είχε δίκιο όταν ισχυρίστηκε ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της κάθε 24 ώρες, γεγονός που εξηγεί γιατί ο Ήλιος εμφανίζεται κάθε μέρα και εξαφανίζεται κάθε νύχτα.

Εκτός από το ηλιοκεντρικό μοντέλο ο Αρίσταρχος παρατήρησε την κίνηση της Σελήνης διαμέσου της σκιάς της Γης κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης Σελήνης. Εκτίμησε ότι η διάμετρος της Γης ήταν 3 φορές μεγαλύτερη από τη διάμετρο της Σελήνης. Χρησιμοποιώντας τον υπολογισμό του Ερατοσθένους ότι η περιφέρεια της Γης ήταν 42.000 χλμ., συμπέρανε ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια ίση με 14.000 χλμ. Σήμερα, είναι γνωστό ότι η Σελήνη έχει περιφέρεια περίπου ίση με 10.916 χλμ.

Αλλά και ο Αναξαγόρας από τις Κλαζομενές υπήρξε ένας ριζοσπαστικός στοχαστής του 5ου π.Χ. αιώνα, που θεωρούσε πως σκοπός της ζωής ήταν «η εξερεύνηση του Ήλιου, της Σελήνης και του ουρανού». Πίστευε επίσης ότι ο Ήλιος ήταν μια θερμή λευκή πέτρα και όχι μια θεότητα, και ότι οι αστέρες ήταν επίσης θερμές πέτρες, αλλά βρίσκονταν πολύ μακριά για να θερμάνουν τη Γη. Αντίθετα, πίστευε ότι η Σελήνη ήταν μια ψυχρή πέτρα που δεν εξέπεμπε φως, αλλά το φως της ήταν απλώς αντανάκλαση του ηλιακού φωτός. Παρά το εξαιρετικά ανεκτικό διανοητικό περιβάλλον της Αθήνας, όπου ζούσε ο Αναξαγόρας, ήταν επικίνδυνο να ισχυρίζεται κάποιος ότι ο Ήλιος και η Σελήνη ήταν απλές πέτρες και όχι θεοί έτσι, φθονεροί αντίπαλοι του τον κατηγόρησαν ως αιρετικό και οργάνωσαν μια εκστρατεία που είχε ως αποτέλεσμα την εξόριση του στη Λάμψακο της Μικράς Ασίας. Η συνήθεια των Αθηναίων να στολίζουν την πόλη τους με πέτρινα είδωλα, έδωσε το 1638 την αφορμή στον Επίσκοπο Τζον Ουίλκινς να επισημάνει την ειρωνεία ότι κατηγόρησαν τον άνθρωπο που μετέτρεψε τους θεούς σε πέτρες, ενώ οι ίδιοι μετέτρεπαν τις πέτρες σε θεούς.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Aristarchus15830717

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Aristarchus15830717

Ο Αρίσταρχος εν συνεχεία βασίστηκε στην ιδέα του Αναξαγόρα για το φως της Σελήνης. Εάν το φως της Σελήνης ήταν ανακλώμενο ηλιακό φως, τότε έπρεπε να έχουμε ημισέληνο όταν ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο Αρίσταρχος μέτρησε τη γωνία μεταξύ των ευθειών που ενώνουν τη Γη με τον Ήλιο και τη Σελήνη, και κατόπιν χρησιμοποίησε τριγωνομετρία για να υπολογίσει το λόγο μεταξύ των αποστάσεων Γης-Σελήνης και Γης-Ήλιου. Βρήκε ότι η γωνία ήταν 87°, πράγμα που σήμαινε ότι ο Ήλιος απείχε από τη Γη περίπου 20 φορές περισσότερο απ’ ό,τι η Σελήνη, και ο προηγούμενος υπολογισμός έχει ήδη δώσει την απόσταση μας από τη Σελήνη. Στην πραγματικότητα, η σωστή γωνία είναι 89,85°, και ο Ήλιος απέχει από τη Γη 400 φορές περισσότερο απ’ ό,τι η Σελήνη, όμως ο Αρίσταρχος είχε σαφώς κάνει ό,τι καλύτερο μπορούσε προκειμένου να μετρήσει αυτή τη γωνία με ακρίβεια.

Εντόπισε ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν σχεδόν το ίδιο φαινόμενο μέγεθος από τη Γη και συμπέρανε ότι οι διάμετροί τους θα είναι ανάλογοι με την απόστασή τους από τη Γη. Έτσι κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο Ήλιος είχε 20 φορές μεγαλύτερη διάμετρο από τη Σελήνη, κάτι που είναι υπολογιστικά λογικό και σωστό, αλλά επίσης λάθος (αφού στηρίζεται σε λάθος δεδομένα). Η εκτίμησή του όμως αυτή υποδεικνύει ότι ο Ήλιος είναι ξεκάθαρα μεγαλύτερος από τη Γη, κάτι που υποστηρίζει το ηλιοκεντρικό μοντέλο.

Και πάλι, δεν είναι η ακρίβεια το ουσιαστικό στοιχείο: οι Έλληνες είχαν βρει μια αξιόπιστη μέθοδο, η οποία ήταν η κύρια ανακάλυψη, ενώ καλύτερες μετρητικές οδήγησαν τους μεταγενέστερους επιστήμονες πιο κοντά στην πραγματική απάντηση.

Ο Αρίσταρχος ήταν ένας φιλόσοφος, και οι ιδέες του σχετικά με την αστρονομία έγιναν πολύ γνωστές. Μάλιστα, η πεποίθηση του για ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν καταγράφηκε από τον Αρχιμήδη στο έργο του ‘Ψαμμίτης’: «Υποθέτει ότι οι απλανείς αστέρες και ο Ήλιος παραμένουν ακίνητοι και ότι η Γη χαράζει το δρόμο της γύρω από τον Ήλιο πάνω στην περιφέρεια ενός κύκλου».

Όμως οι άλλοι φιλόσοφοι εγκατέλειψαν εντελώς αυτή την πολύ ακριβή εικόνα του Ηλιακού Συστήματος και η ιδέα ενός ηλιοκεντρικού κόσμου εξαφανίστηκε για τα επόμενα χίλια πεντακόσια χρόνια. Άραγε, γιατί οι αρχαίοι Έλληνες, που υποτίθεται πως ήταν έξυπνοι, απέρριψαν την εμπνευσμένη εικόνα του Αρίσταρχου για τον κόσμο και έμειναν προσκολλημένοι σε ένα γεωκεντρικό σύμπαν;

Γεωκεντρικό vs Ηλιοκεντρικού μοντέλου

Η επικράτηση της γεωκεντρικής κοσμοθεώρησης έναντι του ηλιοκεντρικού σύμπαντος του Αρίσταρχου οφειλόταν σε ορισμένες θεωρήσεις των αρχαίων φιλοσόφων.

Αρχικά, τους φαινόταν εντελώς γελοίο να κινείται η Γη γύρω από τον Ήλιο. Τους ήταν τόσο προφανές ότι ο Ήλιος περιφέρεται γύρω από μιαν ακίνητη Γη, ώστε το αντίθετο ήταν αδιανόητο. Με λίγα λόγια, ένα ηλιοκεντρικό σύμπαν ήταν αντίθετο στην κοινή λογική. Ωστόσο, οι καλοί επιστήμονες δεν πρέπει να επηρεάζονται από την κοινή λογική, διότι ενίοτε η επιστημονική αλήθεια που κρύβουν τα πράγματα έχει πολύ μικρή σχέση μαζί της. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν καταδίκασε την κοινή λογική, δηλώνοντας ότι δεν είναι τίποτε άλλο παρά «μια συλλογή προκαταλήψεων που έχουμε αποκτήσει μέχρι τα δεκαοκτώ μας χρόνια».

Ύστερα, το ηλιακό Σύστημα του Αρίσταρχου παρουσίαζε μια φαινομενική αποτυχία να αντέξει σε εξονυχιστικό επιστημονικό έλεγχο. Ο Αρίσταρχος είχε φτιάξει ένα μοντέλο του σύμπαντος το οποίο υποτίθεται ότι ταίριαζε με την πραγματικότητα, αλλά δεν ήταν σαφές ότι το μοντέλο του ήταν ακριβές. Περιφερόταν πράγματι η Γη γύρω από τον Ήλιο;

Οι επικριτές του επεσήμαναν τρία σημεία «διαρροής» στη θεωρία του Αρίσταρχου.

Πρώτον, εάν η Γη κινούνταν, οι Έλληνες θα ένιωθαν ένα συνεχές ρεύμα αέρα και την ίδια στιγμή το έδαφος θα έφευγε κάτω από τα πόδια τους. Ωστόσο, ούτε συνεχής άνεμος υπήρχε, ούτε το έδαφος έφευγε κάτω από τα πόδια τους, επομένως οι Έλληνες συμπέραναν ότι η Γη έπρεπε να είναι ακίνητη. Βέβαια, η Γη όντως κινείται, και ο λόγος που εμείς δεν αισθανόμαστε αυτή τη φανταστική ταχύτητα μας στο διάστημα είναι επειδή τα πάντα πάνω στη Γη κινούνται μαζί μ’ αυτή – κι εμείς και η ατμόσφαιρα και το έδαφος. Οι Έλληνες δεν κατάφεραν να εκτιμήσουν αυτό το επιχείρημα.

Δεύτερο προβληματικό σημείο ήταν ότι μια κινούμενη Γη δεν συμβιβαζόταν με την κατανόηση που είχαν οι Έλληνες για τη βαρύτητα. Η παραδοσιακή άποψη ήταν ότι τα πάντα είχαν την τάση να κινούνται προς το κέντρο του σύμπαντος’ όμως η Γη βρισκόταν ήδη στο κέντρο, επομένως, ήταν αδύνατον να κινείται. Αυτή η θεωρία ήταν απολύτως λογική, επειδή εξηγούσε γιατί όταν τα μήλα πέφτουν από τα δέντρα κατευθύνονται προς το κέντρο της Γης, δεδομένου ότι έλκονται από το κέντρο του Σύμπαντος. Όμως εάν ο Ήλιος βρισκόταν στο κέντρο του σύμπαντος, τότε γιατί τα αντικείμενα έπεφταν προς τη Γη; Αντίθετα, τα μήλα δεν θα έπρεπε να πέφτουν από τα δέντρα αλλά θα έπρεπε να έλκονται προς τον Ήλιο – για την ακρίβεια, οτιδήποτε βρισκόταν πάνω στη Γη θα έπρεπε να έλκεται προς τον Ήλιο. Μπορεί με τη βοήθεια των νόμων του Νεύτωνα να καταλαβαίνουμε γιατί οι πλανήτες κινούνται γύρω από τον Ήλιο και τα αντικείμενα να πέφτουν πάνω στη Γη, ωστόσο αυτή η εξήγηση ήταν πέρα από το περιορισμένο επιστημονικό πλαίσιο των Ελλήνων.

Ο τρίτος λόγος για τον οποίο οι φιλόσοφοι απέρριψαν το ηλιοκεντρικό σύμπαν του Αρίσταρχου ήταν η φαινόμενη έλλειψη οποιασδήποτε μετατόπισης στις θέσεις των αστέρων. Αν η Γη διένυε τεράστιες αποστάσεις γύρω από τον Ήλιο, τότε θα βλέπαμε το σύμπαν από διαφορετικές θέσεις στη διάρκεια ενός έτους. Το μεταβαλλόμενο παρατηρητήριο μας θα σήμαινε μεταβαλλόμενη προοπτική για το σύμπαν, και οι αστέρες θα έπρεπε να βρίσκονται σε σχετική κίνηση μεταξύ τους, η οποία είναι γνωστή ως αστρική παράλλαξη. Η απόσταση της Γης από τον Ήλιο είναι 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα, έτσι αν η Γη ήταν σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο τότε μετά από έξι μήνες θα βρισκόταν 300 εκατομμύρια χιλιόμετρα μακριά από την αρχική της θέση. Οι Έλληνες θεωρούσαν ότι ήταν αδύνατο να ανιχνεύσουν οποιαδήποτε μετατόπιση μεταξύ των σχετικών θέσεων των αστέρων κατά τη διάρκεια ενός έτους, παρά την τεράστια μετατόπιση εξαιτίας της γήινης προοπτικής αν βρισκόμασταν σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο.

Ο Κλεάνθης, ένας στωικός φιλόσοφος στην Αθήνα και σύγχρονος του Αρίσταρχου, πίστευε ότι ήταν το καθήκον των Ελλήνων να καταδικάσουν τον Αρίσταρχο τον Σάμιο με την κατηγορία ότι έβαζε σε κίνηση την εστία (κέντρο) του Σύμπαντος (δηλ. τη Γη) και έτσι διαταράσσει την ηρεμία των θεών: «Ως κινων τήν του κόσμου εστίαν καί ταράσσων τήν των ολυμπίων (θεων) ηρεμίαν" … υπέθετε ότι ο ουρανός παραμένει ακίνητος και η Γη γυρίζει πάνω σε ένα επικλινή κύκλο, ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της."
Στη μοναδική του εργασία που έχει διασωθεί μέχρι σήμερα «Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης», ο Αρίσταρχου γράφει ότι τα αστέρια βρίσκονται σε άπειρη απόσταση, και αυτό το θεωρούσε ως εξήγηση για την απουσία ορατής παράλλαξης, δηλαδή της παρατηρούμενης κίνησης των αστέρων καθώς η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο. Στην πραγματικότητα τα αστέρια βρίσκονται πολύ πιο μακριά από όσο είχε υποτεθεί στην αρχαιότητα, το οποίο ερμηνεύει το γεγονός ότι η αστρική παράλλαξη είναι ανιχνεύσιμη μόνο με τηλεσκόπια.

Ο Αρίσταρχος ξεκινάει το βιβλίο του "Περί μεγεθών και αποστημάτων Ηλίου και Σελήνης" (δηλαδή αποστάσεων) με 6 υποθέσεις:

1. Η Σελήνη παίρνει φως από τον Ήλιο.
2. Η Γη έχει λόγο προς τη σφαίρα της Σελήνης ως σημείο προς κέντρο.
3. Όταν σ’ εμάς φαίνεται φωτισμένο το μισό της Σελήνης γέρνει προς τα μάτια μας ο μέγιστος κύκλος της Σελήνης που καθορίζει το σκιερό και το φωτεινό της μέρος.
4. Όταν σ’ εμάς η Σελήνη φαίνεται φωτισμένη κατά το μισό της μέρος, τότε αυτή απέχει από τον ήλιο λιγότερο από ένα τεταρτημόριο και μάλιστα ένα τεταρτημόριο μείον το 1 / 30 του (δηλαδή 87ο ) .
5. Το πλάτος της σκιάς της Γης περιλαμβάνει δύο σελήνες.
6. Η Σελήνη υποτείνει το 1 / 15 του ζωδιακού κύκλου ( 2ο ).

Τελικά, οι ενδείξεις οδηγούσαν στο συμπέρασμα ότι η Γη δεν κινείται και ότι βρισκόταν στο κέντρο του σύμπαντος. Βέβαια, η Γη πράγματι περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, και η αστρική παράλλαξη πράγματι υπάρχει, αλλά κάτι τέτοιο δεν μπορούσε να γίνει αντιληπτό από τους Έλληνες διότι οι αστέρες βρίσκονται πάρα πολύ μακριά.

Συνοψίζοντας, η Γη όντως κινείται, αλλά η μετατόπιση λόγω παράλλαξης ελαττώνεται γρήγορα με την αύξηση της απόστασης, οι αστέρες φυσικά βρίσκονται πολύ μακριά, και ως εκ τούτου η αστρική παράλλαξη ήταν αδύνατον να ανιχνευτεί με πρωτόγονα μέσα.

Ορθή και ανάδρομη κίνηση των πλανητών

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Geocentricheliocentrism

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Geocentricheliocentrism

Το ηλιοκεντρικό και γεωκεντρικό μοντέλο

Εκείνη την εποχή, οι ενδείξεις κατά του ηλιοκεντρικού μοντέλου του Αρίσταρχου για το σύμπαν έμοιαζαν ακατανίκητες και έτσι είναι κατανοητό γιατί όλοι οι φιλόσοφοι έμειναν πιστοί στο γεωκεντρικό μοντέλο. Το παραδοσιακό μοντέλο τους ήταν απολύτως λογικό και συνεπές με τον εαυτό του. Ήταν ικανοποιημένοι με τη θεώρηση τους για το σύμπαν και τη θέση που κατείχαν μέσα σ αυτό. Ωστόσο, υπήρχε ένα σημαντικό πρόβλημα. Ασφαλώς, ο Ήλιος, η Σελήνη και οι αστέρες έμοιαζαν να κινούνται πειθήνια γύρω από τη Γη, αλλά υπήρχαν πέντε ουράνια σώματα που περιπλανώνται στον ουρανό μάλλον ανοργάνωτα (οι γνωστοί πλανήτες). Περιστασιακά, κάποια από αυτά τολμούσαν ακόμα και να σταματήσουν πριν αντιστρέψουν για κάποιο διάστημα την κατεύθυνση της κίνησης τους σε μια μεταβολή που είναι γνωστή ως ανάδρομη κίνηση. Αυτοί οι περιπλανώμενοι ανένταχτοι ήταν οι πέντε γνωστοί πλανήτες: Ερμής, Αφροδίτη, Άρης, Δίας και Κρόνος.

Σήμερα είναι αρκετά εύκολο να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά αυτών των περιπλανώμενων σωμάτων που βρίσκονται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο με σταθερό τρόπο, αλλά εμείς τους παρατηρούμε από ένα κινούμενο σύστημα αναφοράς, τη Γη, και γι’ αυτό το λόγο η κίνηση τους μοιάζει ακανόνιστη. Ειδικότερα, οι ανάδρομες κινήσεις που επιδεικνύουν ο Άρης, ο Κρόνος και ο Δίας εξηγούνται με το ηλιοκεντρικό σύστημα εύκολα. Ωστόσο, σύμφωνα με την παλιά γεωκεντρική προοπτική, όπου βρισκόμαστε στο κέντρο του σύμπαντος και τα πάντα περιφέρονται γύρω μας, η τροχιά του Άρη αποτελούσε ένα αίνιγμα. Αυτή η τροχιά έμοιαζε να σχηματίζει βρόχους με πολύ παράξενο τρόπο καθώς ο Άρης περιφερόταν γύρω από τη Γη. Ομοίως ο Κρόνος και ο Δίας εμφάνιζαν παρόμοιες ανάδρομες κινήσεις, τις οποίες οι Έλληνες σχηματοποιούσαν σε μια τροχιά με κυκλικούς βρόχους. Οι κύκλοι είναι ιερά σχήματα και σύμφωνα με τον Αριστοτέλη και τον Πλάτωνα όλα τα ουράνια σώματα έπρεπε να κινούνται σε κυκλικές τροχιές.

Αρκετοί αστρονόμοι και μαθηματικοί ασχολήθηκαν με το πρόβλημα και, ύστερα από πολλούς αιώνες, κατέληξαν σε μια αριστοτεχνική επίλυση —έναν τρόπο περιγραφής των πλανητικών τροχιών με βρόχους συναρτήσει συνδυασμών κύκλων— η οποία ήταν σε συμφωνία με το δόγμα του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη περί κυκλικής τελειότητας. Η επίλυση αυτή συνδέθηκε με το όνομα ενός αστρονόμου, του Πτολεμαίου, ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια το δεύτερο μ.Χ. αιώνα.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης 22222222qm

Πλανήτες όπως ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος, όταν παρατηρηθούν από τη Γη, παρουσιάζουν την αποκαλούμενη ανάδρομη κίνηση (μια φαινόμενη κίνηση κι όχι πραγματική). Στην εικόνα φαίνεται ένα απλοποιημένο σχήμα του γεωκεντρικού συστήματος με μόνο τη Γη και τον Δία να κινούνται (αριστερόστροφα) γύρω από τον Ήλιο. Στην εικόνα φαίνεται πώς αντιλαμβάνονταν οι υποστηρικτές του γεωκεντρικού μοντέλου την τροχιά του Δία. Το μοντέλο τον Πτολεμαίου για το σύμπαν εξήγησε τις τροχιές με βρόχους πλανητών όπως ο Άρης, χρησιμοποιώντας συνδυασμούς κύκλων. Το μοντέλο τον Πτολεμαίου για το σύμπαν εξήγησε τις τροχιές με βρόχους πλανητών, χρησιμοποιώντας συνδυασμούς κύκλων. Το ζιγκ-ζαγκ του Δία ερμηνεύτηκε ως μια τροχιά που σχημάτιζε βρόχο. Με άλλα λόγια, οι συντηρητικοί πίστευαν ότι η ακίνητη Γη βρισκόταν στο κέντρο τον σύμπαντος, ενώ ο Δίας κατά την κίνηση του γύρω από τη Γη διέγραφε βρόχους.
Επίσης, στην εικόνα βλέπουμε τον Δία να κινείται μπροστά, αλλά μετά από λίγο φαίνεται να σταματά για λίγο και να κινείται προς τα δεξιά (προς τα πίσω ή ανάδομα). Η (φαινόμενη) ανάδρομη κίνηση σταματά και ανακτά την αρχική διεύθυνση κίνησης του. Βέβαια, ο Δίας συνεχώς κινείται αριστερόστροφα γύρω από τον Ήλιο, αλλά σε μας φαίνεται σαν να διαγράφει ένα ζιγκ-ζαγκ εξαιτίας των σχετικών κινήσεων της Γης και του Δία.

Η κοσμοθεωρία του Πτολεμαίου είχε ως αφετηρία την ευρέως αποδεκτή υπόθεση ότι η Γη βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος και ότι είναι ακίνητη, διαφορετικά… «όλα τα ζώα και όλα τα μεμονωμένα βάρη θα έφευγαν προς τα πίσω παρασυρμένα από τον άνεμο». Κατόπιν, εξήγησε τις τροχιές του Ήλιου και της Σελήνης συναρτήσει απλών κύκλων. Τότε, προκειμένου να εξηγήσει τις ανάδρομες κινήσεις, ανέπτυξε μια θεωρία κύκλων μέσα σε κύκλους, όπου οι πλανήτες κινούνται σε επίκυκλους όπως τους ονόμαζε.

Παρά το γεγονός ότι ήταν θεμελιωδώς λάθος, το πτολεμαϊκό σύστημα ικανοποιούσε μία από τις βασικές απαιτήσεις ενός επιστημονικού μοντέλου, δηλαδή προέβλεπε τη θέση και την κίνηση κάθε πλανήτη με μεγαλύτερο βαθμό ακρίβειας από κάθε άλλο προγενέστερο μοντέλο, ήταν απλό σχετικά και εξηγούσε την πτώση των σωμάτων πάνω στη Γη. Ακόμη και το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Αρίσταρχου για το σύμπαν, το οποίο συμβαίνει να είναι βασικά σωστό, δεν μπορούσε να προβλέψει την κίνηση των πλανητών με τόση ακρίβεια. Άρα, τελικά, δεν πρέπει να μας προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι το μοντέλο του Πτολεμαίου επιβίωσε, ενώ του Αρίσταρχου εξαφανίστηκε.

Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος συμπεριέλαβε το γεωκεντρικό μοντέλο στο έργο του Η Μεγάλη Σύνταξις, το οποίο έγραψε περίπου το 150 μ.Χ. και έγινε το πιο έγκυρο κείμενο περί αστρονομίας για τους επόμενους αιώνες. Στην πραγματικότητα, κάθε ευρωπαίος αστρονόμος για την επόμενη χιλιετία επηρεάστηκε από τη Σύνταξη, και κανείς δεν αμφισβήτησε σοβαρά τη γεωκεντρική εικόνα του σύμπαντος. Η Σύνταξις άγγιξε το ευρύτερο κοινό το 827 μ.Χ., όταν μεταφράστηκε στα αραβικά και απόκτησε το νέο τίτλο Αλμαγέστη (Η Μεγίστη). Έτσι, μέσα στην απραξία του σχολαστικισμού στη διάρκεια του Ευρωπαϊκού Μεσαίωνα, οι ιδέες του Πτολεμαίου διατηρήθηκαν ζωντανές και μελετήθηκαν από τους σπουδαίους άραβες λόγιους της Μέσης Ανατολής. Στη διάρκεια της χρυσής εποχής της ισλαμικής αυτοκρατορίας, Άραβες αστρονόμοι εφηύραν πολλά νέα αστρονομικά όργανα, πραγματοποίησαν σημαντικές παρατηρήσεις του ουρανού και κατασκεύασαν αρκετά σημαντικά αστεροσκοπεία, όπως το αστεροσκοπείο Al-Shammasiyyah στη Βαγδάτη, αλλά ποτέ δεν αμφισβήτησαν το γεωκεντρικό σύμπαν του Πτολεμαίου με τις πλανητικές τροχιές του να καθορίζονται από κύκλους μέσα σε κύκλους μέσα σε κύκλους.

Η εξάπλωση της αρχαίας φιλοσοφίας στο Μεσαίωνα

Μόλις η Ευρώπη άρχισε να βγαίνει από το διανοητικό της λήθαργο, η αρχαία γνώση των Ελλήνων επέστρεψε στη Δύση μέσω της μαυριτανικής ισπανικής πόλης του Τολέδο, όπου υπήρχε μια εξαιρετική ισλαμική βιβλιοθήκη. Όταν η πόλη πέρασε από τα χέρια των Μαυριτανών στα χέρια του ισπανού βασιλιά Αλφόνσο ΣΤ’ το 1085, λόγιοι απ’ όλη την Ευρώπη είχαν την άνευ προηγουμένου ευκαιρία της πρόσβασης σε ένα από το πιο σημαντικά θησαυροφυλάκια γνώσης του κόσμου. Τα περιεχόμενα έργα στη βιβλιοθήκη ήταν γραμμένα στα αραβικά, έτσι η πρώτη ενέργεια ήταν να ιδρυθεί ένα μεταφραστικό γραφείο βιομηχανικής κλίμακας. Οι περισσότεροι μεταφραστές εργάζονταν με τη βοήθεια ενδιάμεσου μεταφραστή που μετέφραζε πρώτα από τα αραβικά στα δημώδη ισπανικά, τα οποία κατόπιν μετέφραζαν στα λατινικά.

Χάρη στις προσπάθειες πολλών μεταφραστών, οι ευρωπαίοι λόγιοι μπορούσαν πια να εξοικειωθούν και πάλι με τα γραπτά του παρελθόντος και η αστρονομική έρευνα στην Ευρώπη αναζωογονήθηκε. Παραδόξως, η πρόοδος σταμάτησε, διότι υπήρχε τόσος σεβασμός για τα γραπτά των αρχαίων Ελλήνων ώστε κανείς δεν τολμούσε να αμφισβητήσει το έργο τους. Θεωρούνταν δεδομένο ότι οι κλασικοί λόγιοι γνώριζαν όλα όσα θα μπορούσαν ποτέ να γίνουν κατανοητά, έτσι βιβλία όπως η Αλμαγέστη αντιμετωπίζονταν ως ευαγγέλια. Κι αυτό παρά το γεγονός ότι οι αρχαίοι είχαν κάνει ορισμένα από τα μεγαλύτερα σφάλματα που μπορούμε να φανταστούμε.

Έπρεπε ο κόσμος να περιμένει μέχρι τον 16ο αιώνα, όταν ένας αστρονόμος βρήκε το κουράγιο να αναδιατάξει το σύμπαν και να αμφισβητήσει το σύστημα του Πτολεμαίου και την κοσμολογία των Ελλήνων. Ο αστρονόμος αυτός δεν ήταν άλλος από τον Νικόλαο Κοπέρνικο που επινόησε εκ νέου το ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου.

Είναι ευτύχημα που το έργο του Αρίσταρχου δεν χάθηκε κατά το Μεσαίωνα. Έγινε αντιγραφή του έργου του στα λατινικά και για πρώτη φορά κυκλοφόρησε το 1448, ενώ η πρώτη έκδοση του ελληνικού πρωτοτύπου το 1688.

Όταν κατά το πρώτο μισό του 16ου αιώνα, ο Κοπέρνικος επανέφερε τη θεωρία του ηλιοκεντρικού συστήματος γνώριζε τις απαρχές αυτής της θεωρίας από τον Αρίσταρχο, όπως μας πληροφορεί μία περικοπή από το σύγγραμμα του «De Revolutionibus Orbium Celestium» (περί των περιφορών ουρανίων σφαιρών). Αυτή η περικοπή – σκόπιμα; – δεν συμπεριλαμβάνεται στην πρώτη έκδοση του έργου του (Νυρεμβέργη 1543), υπάρχει όμως στο πρωτότυπο χειρόγραφο του, που βρίσκεται στη βιβλιοθήκη του Πανεπιστημίου της Βαρσοβίας.

Όμως η συμβολή του Κοπέρνικου στην Αστρονομία είναι μεγάλη. Εφάρμοσε τους γεωμετρικούς υπολογισμούς του γεωκεντρικού συστήματος του Πτολεμαίου στο ηλιοκεντρικό σύστημα του Αρίσταρχου. Αλλά η όλη του προσπάθεια ακολούθησε λανθασμένη κατεύθυνση, γιατί η πραγματική δυσκολία ήταν αλλού. Γιατί ο Νικόλαος Κοπέρνικος ακολούθησε την εσφαλμένη Πυθαγόρεια εκδοχή, πως οι πλανήτες έπρεπε να κινούνται σε ομοιόμορφους κύκλους, και χρησιμοποίησε 48 επικύκλους για να αναπαραστήσει τις πλανητικές θέσεις.

Η τελική αναίρεση της Πυθαγόρειας αντίληψης δόθηκε από τον Γιόχαν Κέπλερ, την πρώτη δεκαετία του 17ου αιώνα, και έτσι το αστρονομικό μοντέλο του ηλιακού συστήματος επαναπροσδιορίστηκε σε βάση ορθή, αυτή που ξέρουμε σήμερα.

Συμπέρασμα

Κάθε γνήσια επιστημονική θεωρία πρέπει να κάνει μια πρόβλεψη σχετικά με το σύμπαν που να μπορεί να παρατηρηθεί ή να μετρηθεί. Αν τα αποτελέσματα μιας παρατήρησης ή ενός πειράματος ταιριάζουν με τη θεωρητική πρόβλεψη, αυτός είναι ένας καλός λόγος για να γίνει αποδεκτή η θεωρία και κατόπιν να ενσωματωθεί στο ευρύτερο επιστημονικό πλαίσιο. Από την άλλη, αν η θεωρητική πρόβλεψη δεν είναι ακριβής και έρχεται σε αντίθεση με το πείραμα ή την παρατήρηση, τότε η θεωρία πρέπει να απορριφθεί ή τουλάχιστον να προσαρμοστεί, ανεξάρτητα από το πόσο όμορφη ή απλή είναι. Η υπέρτατη, και μια μάλλον στυγνή, πρόκληση για κάθε επιστημονική θεωρία είναι ότι πρέπει να είναι ελέγξιμη και συμβατή με την πραγματικότητα.

Πηγές: Big Bang Simon Singh, Wikipedia

star

physics4u.gr

Θέμα: Απ: Αρίσταρχος - Ερατοσθένης 05.12.10 13:45

Η μέτρηση της ακτίνας της Γης, της Σελήνης και του Ήλιου από τον Ερατοσθένη

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Eratosthenes6423506

Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη της σημερινής Λιβύης το 276 π.Χ. και πέθανε στην Αλεξάνδρεια το 194 π.Χ.. Ήταν μαθηματικός, γεωγράφος και αστρονόμος. Από τα πιο σπουδαία επιτεύγματά του ήταν ότι υπολόγισε για πρώτη φορά το μέγεθος της Γης, ότι κατασκεύασε ένα σύστημα συντεταγμένων με παράλληλους και μεσημβρινούς, και ότι κατασκεύασε ένα χάρτη του κόσμου, όπως τον θεωρούσε.

Νέος πήγε στην φημισμένη για την βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρεια την πρωτεύουσα της πτολεμαϊκής Αιγύπτου όπου σπούδασε και εργάστηκε. Από πολύ νεαρή ηλικία ήταν εξαιρετικά ευφυής και αμέσως φάνηκε ότι στη ζωή του θα μπορούσε να καταπιαστεί —επιτυχώς- με οτιδήποτε, από την ποίηση μέχρι τη γεωγραφία. Τον φώναζαν Πένταθλο, παρομοιάζοντας τον με τον αθλητή που συμμετέχει στα πέντε αθλήματα του πένταθλου, για να τονίσουν το εύρος του ταλέντου του. Δεν παντρεύτηκε ποτέ και το 195 π.Χ. ο Ερατοσθένης τυφλώθηκε, ενώ ένα χρόνο αργότερα σε μεγάλη ηλικία λένε ότι πέθανε από εκούσιο υποσιτισμό.

Ο Ερατοσθένης ισχυριζόταν ότι σπούδασε για κάποια χρόνια και στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ’ τον Ευεργέτη, ως βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Η κοσμοπολίτικη Αλεξάνδρεια είχε πάρει τότε τα σκήπτρα από την Αθήνα ως το διανοητικό κέντρο της Μεσογείου, και η βιβλιοθήκη της πόλης ήταν το πιο αξιοσέβαστο πνευματικό ίδρυμα στον κόσμο. Δεν είχε καμία σχέση με τις σημερινές βιβλιοθήκες, όπου αυστηροί βιβλιοθηκονόμοι σφραγίζουν βιβλία και ψιθυρίζουν ο ένας στον άλλο, καθώς επρόκειτο για ένα ζωντανό και συναρπαστικό μέρος, γεμάτο εμπνευσμένους μελετητές και ευφυείς μαθητές.

Έκανε αρκετές σημαντικές συνεισφορές στα Μαθηματικά και ήταν φίλος του Αρχιμήδη. Γύρω στο 225 π.Χ. εφηύρε τον σφαιρικό αστρολάβο, που τον χρησιμοποιούσαν ευρέως μέχρι την εφεύρεση του πλανηταρίου τον 18ο αιώνα.
Αναφέρεται από τον Κλεομήδη στο Περί της κυκλικής κινήσεως των ουρανίων σωμάτων ότι είχε υπολογίσει την περιφέρεια της Γης γύρω στο 240 π.Χ. χρησιμοποιώντας το ύψος του Ηλίου κατά την εαρινή ισημερία κοντά στην Αλεξάνδρεια και στη νήσο Ελεφαντίνη, κοντά στη Συήνη (το σημερινό Ασουάν της Αιγύπτου). Επίσης, ο όρος Γεωγραφία αποδίδεται στον Ερατοσθένη.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Mapworlderatosthenes648

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Mapworlderatosthenes648

Ο παγκόσμιος χάρτης κατά τον Ερατοσθένη

Εκτός από την ακτίνα της Γης ο Ερατοσθένης προσδιόρισε την καμπυλότητα του ελλειψοειδούς, μέτρησε την απόκλιση του άξονα της Γης με μεγάλη ακρίβεια δίνοντας την τιμή 23° 51′ 15", κατασκεύασε έναν αστρικό χάρτη που περιείχε 675 αστέρες, πρότεινε την προσθήκη στο ημερολόγιο μίας ημέρας ανά τέσσερα χρόνια και προσπάθησε να συνθέσει μία ιστορία βασισμένη σε ακριβείς ημερομηνίες.
Τα επιτεύγματα του δεν σταματάνε εδώ. Ανέπτυξε μια μέθοδο για την εύρεση πρώτων αριθμών, μικρότερων οποιουδήποτε δεδομένου αριθμού, η οποία, σε παραλλαγή, ακόμη και σήμερα είναι ένα σημαντικό εργαλείο έρευνας στη θεωρία των αριθμών.
Έγραψε κι ένα ποίημα που ονομαζόταν “Ερμής”, όπου περιέγραφε τις αρχές της αστρονομίας σε στίχους!
Παρά το γεγονός ότι το μεγαλύτερο μέρος των γραπτών του Ερατοσθένη έχει χαθεί, πολλά σώζονται μέσω των γραπτών σχολιαστών.

Η σφαιρική Γη

Η εποχή του Ερατοσθένη ήταν έτοιμη για επιτεύγματα όπως η μέτρηση των πραγματικών διαμέτρων του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης, και των μεταξύ τους αποστάσεων. Αυτές οι μετρήσεις υπήρξαν ορόσημα στην ιστορία της αστρονομίας, αντιπροσωπεύοντας τα πρώτα διστακτικά βήματα στην πορεία της κατανόησης ολόκληρου του σύμπαντος. Ως τέτοιες, αυτές οι μετρήσεις αξίζουν μια πιο λεπτομερή περιγραφή.

Ο Ερατοσθένης σαν πραγματικός επιστήμονας χρησιμοποίησε όχι μόνο τις προηγούμενες γνώσεις για την σφαιρική Γη και τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία, αλλά σχεδίασε και τα αναγκαία πειράματα.

Η άποψη ότι η Γη ήταν σφαιρική Γη ήταν αποδεκτή στην αρχαία Ελλάδα, το είχαν καταλάβει γιατί έβλεπαν τα πλοία, μετά τον απόπλου, να εξαφανίζονται σιγά σιγά στον ορίζοντα μέχρι που από το λιμάνι φαινόταν μόνο η κορυφή του καταρτιού τους. Κάτι τέτοιο είχε νόημα μόνο αν η επιφάνεια της θάλασσας καμπυλωνόταν. Αν η θάλασσα είχε καμπυλωμένη επιφάνεια, το ίδιο θα έπρεπε να συμβαίνει και με τη Γη, πράγμα που σημαίνει ότι ίσως είναι σφαίρα.

Αυτή η άποψη ενισχύθηκε με την παρατήρηση των εκλείψεων της Σελήνης: κατά την έκλειψη, η Γη έριχνε στη Σελήνη μια σκιά σε σχήμα κυκλικού δίσκου, ακριβώς όπως το σχήμα που θα περιμέναμε από ένα σφαιρικό αντικείμενο. Ίδιας σπουδαιότητας ήταν και το γεγονός ότι όλοι μπορούσαν να δουν ότι η ίδια η Σελήνη ήταν στρογγυλή, γεγονός που υποδείκνυε ότι η σφαίρα ήταν η φυσική κατάσταση ύπαρξης, ενισχύοντας την υπόθεση ότι και η Γη είναι στρογγυλή.

Όλα άρχισαν να αποκτούν νόημα, ακόμη και τα γραπτά του έλληνα ιστορικού και ταξιδευτή Ηρόδοτου που μιλούσε για ανθρώπους στο μακρινό βορρά οι οποίοι κοιμούνταν τις μισές μέρες του χρόνου. Αν η Γη ήταν σφαιρική, τότε διαφορετικά μέρη της υδρογείου θα φωτίζονταν με διαφορετικό τρόπο ανάλογα με το γεωγραφικό τους πλάτος, γεγονός που εξηγούσε με φυσικό τρόπο έναν πολικό χειμώνα και νύχτες με διάρκεια έξι μηνών.

Η μέτρηση της ακτίνας της Γης

Την εποχή που βρισκόταν στη βιβλιοθήκη, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε για ένα πηγάδι με εκπληκτικές ιδιότητες, το οποίο βρισκόταν κοντά στην πόλη της Συήνης στη νότια Αίγυπτο, κοντά στο σημερινό Ασουάν. Κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου —τη μέρα του θερινού ηλιοστασίου- ο Ήλιος καθρεφτιζόταν ολόκληρος μέσα στο πηγάδι και το φώτιζε σε όλο το βάθος του. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα ο Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πηγάδι, κάτι που ο ίδιος ποτέ δεν είχε παρατηρήσει στη Αλεξάνδρεια, η οποία βρισκόταν αρκετές εκατοντάδες χιλιόμετρα βόρεια της Συήνης. Σήμερα γνωρίζουμε ότι η Συήνη βρίσκεται κοντά στον Τροπικό του Καρκίνου, το πιο βόρειο γεωγραφικό πλάτος από το οποίο ο Ήλιος περνάει κατακόρυφα.

Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι ο λόγος που ο Ήλιος δεν μπορούσε να μεσουρανεί ταυτόχρονα στη Συήνη και στην Αλεξάνδρεια οφειλόταν στην καμπυλότητα του πλανήτη μας και σκέφτηκε να εκμεταλλευτεί το γεγονός προκειμένου να μετρήσει την περιφέρεια της Γης.

Χρησιμοποίησε γεωμετρίες, συμβολισμούς και ερμηνείες που σίγουρα διαφέρουν κάπως από εκείνες των σύγχρονων μεθόδων, όμως έχει ενδιαφέρον να προσεγγίσουμε την εξήγηση του.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Xxxxxxuq

Στο σχήμα παράλληλες ακτίνες από τον Ήλιο φτάνουν στη Γη στις 21 Ιουνίου. Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε τη σκιά που ρίχνει ένα κοντάρι βυθισμένο στο έδαφος της Αλεξάνδρειας για να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης. Πραγματοποίησε το πείραμα στις 21 Ιουνίου, την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, όταν η Γη παρουσιάζει τη μέγιστη κλίση της ως προς τον Ήλιο, οπότε οι πόλεις κατά μήκος τον Τροπικού τον Καρκίνου βρίσκονται στην κοντινότερη απόσταση τους από τον Ήλιο. Αυτό σημαίνει άτι ο Ήλιος το μεσημέρι βρισκόταν ακριβώς πάνω από αυτές τις πόλεις.

Τη στιγμή που το ηλιακό φως βυθιζόταν στο πηγάδι της Συήνης, ο Ερατοσθένης έμπηξε στην Αλεξάνδρεια ένα κοντάρι κάθετα στο έδαφος και μέτρησε τη γωνία που σχηματιζόταν ανάμεσα στο κοντάρι και στις ακτίνες του Ήλιου. Είναι αποφασιστικής σημασίας ότι αυτή η γωνία ισοδυναμεί με τη γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο ακτίνες που συνδέουν το κέντρο της Γης με την Αλεξάνδρεια και τη Συήνη αντίστοιχα. Ο Ερατοσθένης βρήκε ότι η γωνία ήταν 7,2°.

Τώρα, φανταστείτε κάποιον που ξεκινά από τη Συήνη, βαδίζει ευθεία προς την Αλεξάνδρεια και ύστερα συνεχίζει να περπατά μέχρι να διασχίσει όλη τη Γη και να επιστρέψει στη Συήνη. Αυτός ο άνθρωπος θα καλύψει όλη την περιφέρεια της Γης, διανύοντας έναν ολόκληρο κύκλο, δηλαδή 360°. Έτσι, εάν η γωνία Συήνη-κέντρο Γης-Αλεξάνδρεια είναι μόνο 7,2°, τότε η απόσταση μεταξύ των δυο πόλεων είναι το 7,2/360 ή το 1/50 της περιφέρειας της Γης.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Ssssv

Η Αλεξάνδρεια δεν βρίσκεται ακριβώς βόρεια της Συήνης γι αυτό υπάρχει και ένα μικρό λάθος στη μέτρηση. Επίσης, η Συήνη δεν βρίσκεται ακριβώς στον Τροπικό του Καρκίνου αλλά 55 km πιο βόρεια. Και τέλος η γωνιακή διαφορά είναι 7o 5′

Ακολούθως το μόνο που χρειαζόταν ήταν η απόσταση της Συήνης από την Αλεξάνδρεια. Ο Ερατοσθένης μέτρησε αυτήν την απόσταση, χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια και την βρήκε ίση με 5040 στάδια. Επομένως η περιφέρεια της Γης είναι 5040.50 = 252.000 στάδια. Αυτή είναι η μεσημβρινή περιφέρεια, αλλά δεχόμενοι τη Γη σαν μια σφαίρα, θα ισούται και με την Ισημερινή περιφέρεια. Πόσο όμως είναι το ένα στάδιο; Το στάδιο ήταν ίσο με 159 μέτρα (άλλοι λένε 157 μέτρα), κατά την Ελληνιστική εποχή στην Αίγυπτο (το στάδιο διέφερε από περιοχή σε περιοχή, αλλά και από εποχή σε εποχή). Άρα η περιφέρεια της Γης σε μέτρα είναι 40.068.000 μέτρα. Η πραγματική Ισημερινή ακτίνα της Γης είναι 12.756 Κm, με αποτέλεσμα η περιφέρεια να ισούται περίπου με 40.074.156 μέτρα. Το σφάλμα που έκανε ο Ερατοσθένης είναι απειροελάχιστο (φτάνει το 0,02 %). Βέβαια στην πραγματικότητα ο Ερατοσθένης υπολόγισε την μεσημβρινή περιφέρεια, η οποία σήμερα υπολογίζεται σε 39.942.209 μέτρα. Έτσι το σφάλμα ανέρχεται περίπου στο 0,3 %. Εκπληκτικά μικρό για εκείνη την εποχή, όπου δεν υπήρχαν οι υπολογιστές και τα Laser.

Ένα άλλο εξαιρετικό γεγονός είναι ότι η μέτρηση στηρίζεται στην κατ’ εκτίμηση μέση ταχύτητα ενός καραβανιού από καμήλες. Ακόμα, παρά όλες αυτά τα μειονεκτήματα, η μέθοδος του ακόμα προκαλεί το θαυμασμό. Ας μην ξεχνάμε ότι βρισκόμαστε περίπου στο 250 π.Χ., και η Γη επιτέλους είχε ένα σωστό μέγεθος.

Ας σημειωθεί ότι την πληροφορία για την μέτρηση της περιφέρειας της Γης από τον Ερατοσθένη την πήραμε από τον γεωγράφο Στράβωνα, ο οποίος γράφει ακριβώς: "όντως δε κατ’ Ερατοσθένη του ισημερινού κύκλου σταδίων μυριάδων πέντε και είκοσι και δισχιλίων". Μία μυριάδα ισούται με 10.000. Για αυτό λέμε εκατομμύριο, δηλαδή 100 μυριάδες. Έτσι 100.10.000 = 1.000.000. Ο αριθμός που σχηματίζεται από τα αναφερόμενα του Στράβωνος είναι 252.000 στάδια.

Αν η ακρίβεια του Ερατοσθένη είχε απόκλιση 0.3% ή 1% δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Το σημαντικό είναι ότι ο Ερατοσθένης βρήκε πώς να εκτιμήσει επιστημονικά το μέγεθος της Γης. Οποιαδήποτε ανακρίβεια ήταν απλώς αποτέλεσμα μιας κακής γωνιακής μέτρησης, ενός λάθους στην απόσταση μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας (η απόσταση δεν είναι 800 χιλιόμετρα αλλά 729), της ώρας του μεσημεριού στο θερινό ηλιοστάσιο, και του γεγονότος ότι η Αλεξάνδρεια δεν βρισκόταν ακριβώς βόρεια της Συήνης (δηλαδή δεν είναι στον ίδιο μεσημβρινό αλλά απέχουν 3ο περίπου).

Πριν από τον Ερατοσθένη κανείς δεν γνώριζε αν η περιφέρεια της Γης ήταν 4.000 ή 4.000.000.000 χιλιόμετρα, και έτσι η προσέγγιση της τιμής στα 40.000 χιλιόμετρα ήταν τεράστιο επίτευγμα. Αποδείχτηκε ότι το μόνο που χρειαζόταν για να μετρηθεί ο πλανήτης ήταν ένας άνθρωπος με ένα κοντάρι και ένα μυαλό. Με άλλα λόγια, αν βρεθούν μαζί μια διάνοια και μια πειραματική διάταξη, σχεδόν τα πάντα είναι εφικτά.

Μέτρηση της ακτίνας της Σελήνης και της απόστασης της

Ο Ερατοσθένης μπορούσε πλέον να υπολογίσει το μέγεθος της Σελήνης και του Ήλιου καθώς και τις αποστάσεις τους από τη Γη. Το μεγαλύτερο μέρος των προκαταρκτικών εργασιών είχε γίνει από προγενέστερους φυσικούς φιλοσόφους, αλλά οι υπολογισμοί τους δεν ήταν πλήρεις μέχρι να βρεθεί το μέγεθος της Γης. Τώρα πλέον ο Ερατοσθένης διέθετε την τιμή που έλειπε δηλαδή τη διάμετρο της Γης περίπου 12.700 χιλιόμετρα.

Πώς θα μπορούσε κάποιος να μετρήσει την απόσταση από τη Γη ως το φεγγάρι; Ένας που θα ήξερε ευκλείδια γεωμετρία θα μετρούσε τη γωνία έως το φεγγάρι από δύο πόλεις που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση, την ίδια στιγμή, και να φτιάξει ένα όμοιο τρίγωνο. Όπως ακριβώς μέτρησε ο Θαλής την απόσταση ενός πλοίου μέσα στη θάλασσα. Δυστυχώς, η γωνία από δύο σημεία με διαφορά μερικών εκατοντάδων χιλιομέτρων ήταν πολύ μικρή για να υπολογιστεί με ακρίβεια, με τις υπάρχουσες τεχνικές εκείνης της εποχής. Έτσι, η μέθοδος αυτή δεν μπορούσε να δουλέψει.

Παρόλα αυτά, ο Ερατοσθένης βρήκε με έξυπνο τρόπο την απόσταση μέχρι τη Σελήνη, παρατηρώντας προσεκτικά μια σεληνιακή έκλειψη, που συμβαίνει όταν η Γη εμποδίζει τις ακτίνες του ήλιου να φτάσουν ως το φεγγάρι.

Για την καλύτερη οπτικοποίηση της σεληνιακής έκλειψης, φανταστείτε ότι κρατάτε ένα νόμισμα (διαμέτρου περίπου μια ίντσα ή 2,54 εκατοστά) σε απόσταση, όπου αυτό μόλις να μπλοκάρει τις ακτίνες του ήλιου από το μάτι σας (φυσικά δεν θα πρέπει να το δοκιμάσετε μπορεί να καταστρέψετε το μάτι σας!). Μπορείτε να το δοκιμάσετε με την πανσέληνο, η οποία τυχαίνει να έχει το ίδιο φαινόμενο μέγεθος στον ουρανό, με τον ήλιο. Αποδεικνύεται ότι η σωστή απόσταση για να το κρύψουμε είναι περίπου 274 εκατοστά. Εάν το νόμισμα είναι πιο μακριά από αυτή την απόσταση, δεν είναι αρκετά μεγάλο για να μπλοκάρει όλο το ηλιακό φως. Αν είναι πιο κοντά από 274 εκατοστά, θα μπλοκάρει εντελώς το ηλιακό φως από κάποια μικρή κυκλική περιοχή, η οποία σταδιακά αυξάνει σε μέγεθος κινούμενο προς την κατεύθυνση του νομίσματος. Έτσι το μέρος του χώρου, όπου το ηλιακό φως "μπλοκάρει" εντελώς είναι ένας κώνος, (όπως ένα χωνάκι παγωτού), με την άκρη του να είναι 274 εκατοστά πίσω από το νόμισμα (δηλαδή το μήκος όλου του κώνου είναι 274 εκατοστά). Φυσικά, υπάρχει μια πλήρως σκιασμένη περιοχή και μια παρασκιά αλλά δεν ασχολούμαστε με την παρασκιά.

Για να το καταλάβετε καλύτερα φανταστείτε πως είστε έξω στο διάστημα, σε κάποια απόσταση από τη Γη, εξετάζοντας τη γήινη σκιά που δημιουργείται από τον ήλιο. (η Γη παίζει το ρόλο του νομίσματος που εμποδίζει τις ακτίνες του Ήλιου). Προφανώς, η σκιά της Γης πρέπει να είναι κωνική, ακριβώς όπως συνέβαινε και με τον κώνο του νομίσματος προηγουμένως. Και πρέπει επίσης να είναι όμοια με τον κώνο του νομίσματος.

Τι σημαίνει αυτό από μαθηματική σκοπιά; Ότι όλη η σκιά της Γης θα πρέπει να είναι 108 φορές τη διάμετρο της Γης! (το 108 είναι το πηλίκο του 274 με τη διάμετρο του νομίσματος 2.54). Αυτό συμβαίνει διότι η άκρη του μεγάλου κώνου είναι το πιο μακρινό σημείο όπου η Γη μπορεί να μπλοκάρει όλες τις ηλιακές ακτίνες, και ο λόγος της απόστασης της Σελήνης προς τη διάμετρο της Σελήνης είναι ίσος με τον λόγο των 274 εκατοστών (η απόσταση που κρύψαμε το φως) με τη διάμετρο του νομίσματος. Πολλαπλασιάζοντας 108 φορές τη διάμετρο της Γης βρίσκουμε την απόσταση μέχρι τη Σελήνη. Ο Ερατοσθένης έδειξε ότι η διάμετρος της Γης ήταν σχεδόν 12.700 χιλιόμετρα, άρα και το μήκος του κώνου της σκιάς που δημιουργούσε η Γη ήταν περίπου (12.700*108=) 1.380.000 χιλιόμετρα!!!

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Trvbn6dtgf

Η Σελήνη εισέρχεται στην σκιά της Γης (στα δεξιά μας) σε μια έκλειψη. Αφού παρατήρησαν ότι EF=2.5 * ED κατάλαβαν με τη βοήθεια των ομοίων τριγώνων FAE και DCE ότι AE=2.5 * EC και από αυτό ότι AC=3.5 * EC. Γνωρίζοντας από πριν ότι το μήκος του κώνου AC είναι 108 * BC (όπου BC είναι η διάμετρος της Γης 12700 χλμ), συμπέραναν από τα όμοια τρίγωνα ότι AC είναι 3,5 φορές η EC ή ότι η απόσταση της Σελήνης είναι 395.000 χιλιόμετρα περίπου. Επίσης, η διάμετρος της Σελήνης ήταν (1/4 * 12.700) χιλιόμετρα, ή σχεδόν 3.200 χιλιόμετρα.

Τώρα, κατά τη διάρκεια μιας ολικής σεληνιακής έκλειψης η Σελήνη κινείται για κάποιο χρόνο μέσα στην σκοτεινή περιοχή του κώνου (πάνω σχήμα). Ακόμα και όταν το φεγγάρι είναι εντελώς μέσα στην σκιά, μπορεί ακόμη να το δούμε αμυδρά, επειδή κάποιο λιγοστό φως σκεδάζεται από τη γήινη ατμόσφαιρα. Παρατηρώντας το φεγγάρι προσεκτικά κατά την έκλειψη, και βλέποντας πώς πέφτει πάνω του η γήινη σκιά, αστρονόμοι σαν τον Αρίσταρχο διαπίστωσαν ότι η διάμετρος της κωνικής σκιάς της Γης ως την Σελήνη (δηλαδή η EF), ήταν περίπου 2,5 φορές η διάμετρος του φεγγαριού (ED).

Σημείωση: Ο Ερατοσθένης είχε βρει με ακρίβεια το μέγεθος της Γης (μια σφαίρα με διάμετρο περίπου 12.700 χιλιόμετρα) και ως εκ τούτου, ήξερε και το μέγεθος της γήινης κωνικής σκιάς (108 φορές το μήκος των 12.700 χιλιομέτρων). Ήξερε ότι όταν το φεγγάρι πέρναγε μέσα από τη σκιά, η διάμετρος της σκιάς στην θέση που ήταν η Σελήνη, ήταν δυόμισι φορές η διάμετρος της Σελήνης.

Κι αυτές οι πληροφορίες του ήταν αρκετές για να καταλάβει πόσο μακριά ήταν το φεγγάρι;

Λοιπόν, κατάλαβε ότι το φεγγάρι είναι πιο κοντά από 1.380.000 χιλιόμετρα (το γινόμενο 12.700*108), άλλως το φεγγάρι δεν θα διέρχονταν καθόλου από τη γήινη σκιά. Μήπως όμως η Σελήνη ήταν μεν στην απόσταση των 1.380.000 χιλιομέτρων (στην κορυφή του κώνου), αλλά ήταν πολύ πιο μικρή σαν σημείο; Ωστόσο, ένα τέτοιο μικρό φεγγάρι σαν σημείο, δεν θα μπορούσε ποτέ να προκαλέσει μια ηλιακή έκλειψη. Στην πραγματικότητα, οι Έλληνες γνώριζαν καλά ότι το φεγγάρι έχει το ίδιο φαινόμενο μέγεθος στον ουρανό με τον ήλιο. Κι αυτό είναι ένα κρίσιμο επιπλέον γεγονός που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της απόστασης της Σελήνης από τη Γη.

Εν συνεχεία, το γεγονός ότι η Σελήνη και ο Ήλιος έχουν το ίδιο φαινόμενο μέγεθος στον ουρανό αυτό σημαίνει ότι η γωνία ECD είναι η ίδια με τη γωνία EAF. Παρατηρήστε τώρα ότι το μήκος FE είναι η διάμετρος της γήινης σκιάς στην απόσταση που είναι η Σελήνη, όπως και το μήκος ED είναι η διάμετρος της Σελήνης. Είδαμε πριν ότι από παρατηρήσεις της σεληνιακής έκλειψης η αναλογία των FE να ED ήταν 2,5 προς 1, και γι αυτό από τα όμοια ισοσκελή τρίγωνα FAE και DCE, βλέπουμε ότι η ΑΕ είναι 2,5 φορές όσο η EC, ή ότι η AC είναι 3,5 φορές την EC. Από πριν είδαμε ότι το μήκος της κωνικής σκιάς AC είναι 1.380.000, επομένως η απόσταση της Σελήνης ΑΕ είναι 1.380.000:3.5 = 395.000 χιλιόμετρα περίπου!!!. Η μεγαλύτερη πηγή σφαλμάτων είναι πιθανά η εκτίμηση της αναλογίας του μεγέθους της Σελήνης με το μήκος της σκιάς σε αυτό το σημείο 2.5.

Μέτρηση της ακτίνας του Ήλιου και της απόστασης του

Κατόπιν, χάρη σε μια υπόθεση του Αναξαγόρα από τις Κλαζομενές, και μιας ευφυούς συλλογιστικής του Αρίσταρχου από τη Σάμο, ο Ερατοσθένης μπόρεσε να υπολογίσει το μέγεθος του Ήλιου καθώς και την απόσταση του από εμάς.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxi

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxi

Μπορούμε να υπολογίσουμε το μέγεθος του Ήλιου, εφόσον γνωρίζουμε την απόσταση του από τη Γη. Μια προσέγγιση είναι να χρησιμοποιήσουμε μια ολική έκλειψη Ηλίου και τη γνώση μας για τη διάμετρο και την απόσταση της Σελήνης από τη Γη. Μια ολική ηλιακή έκλειψη είναι ορατή μόνο από μικρό τμήμα της επιφάνειας της Γης οποιαδήποτε χρονική στιγμή, διότι ο Ήλιος και η Σελήνη εμφανίζουν σχεδόν το ίδιο μέγεθος έτσι όπως φαίνονται από τη Γη (αφού καλύπτει το ένα σώμα το άλλο θα έχουν και το ίδιο φαινόμενο μέγεθος). Αυτό το διάγραμμα (δεν είναι υπό κλίμακα) δείχνει ότι ο παρατηρητής, όταν βλέπει την έκλειψη από τη Γη, βρίσκεται στην κορυφή δύο όμοιων τριγώνων. Το πρώτο τρίγωνο εκτείνεται μέχρι τη Σελήνη και το δεύτερο μέχρι τον Ήλιο. Αφού γνωρίζουμε τις αποστάσεις της Σελήνης και του Ήλιου από τη Γη, καθώς και τη διάμετρο της Σελήνης, μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάμετρο του Ήλιου.

Το πόσο μακριά είναι ο Ήλιος ήταν μια ακόμα δύσκολη ερώτηση για τους Έλληνες αστρονόμους. Βρήκαν όμως μια πολύ έξυπνη μέθοδο να μετρήσουν την απόσταση του ήλιου, αλλά αποδείχθηκε όχι και τόσο ακριβής δεδομένου ότι δεν μπορούσαν να μετρήσουν με σημαντική ακρίβεια την γωνία α στο παρακάτω σχήμα. Ακόμα, έμαθαν από αυτήν την προσέγγιση ότι ο ήλιος ήταν πολύ πιο πέρα από το φεγγάρι, και συνεπώς, δεδομένου ότι έχει το ίδιο φαινόμενο μέγεθος, πρέπει να είναι πολύ μεγαλύτερος και από το φεγγάρι και από τη Γη.

Η ιδέα τους για τη μέτρηση της απόστασης του ήλιου ήταν πολύ απλή σε γενικές γραμμές. Ήξεραν, φυσικά, ότι το φεγγάρι αντανακλούσε το φως του ήλιου και δεν είχε δικό του. Επομένως, σκέφτηκαν, την ημέρα που το φεγγάρι είναι το μισό του πλήρους φεγγαριού, η γραμμή από το φεγγάρι έως τον ήλιο πρέπει να είναι ακριβώς κάθετη στη γραμμή από το φεγγάρι έως τον παρατηρητή (δείτε το παρακάτω σχήμα). Έτσι, εάν ένας παρατηρητής στη γη, στην παρατήρηση ενός μισού φεγγαριού στο φως της ημέρας, μετρά προσεκτικά τη γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης του φεγγαριού και της κατεύθυνσης του ήλιου, δηλαδή η γωνία α στο παρακάτω σχήμα, πρέπει να είναι σε θέση να κατασκευάσει ένα μακρύ-μακρύ λεπτό τρίγωνο, με τη βάση να είναι η γραμμή Γη-Σελήνης, που έχει μια γωνία 90 βαθμών από τη μία πλευρά και την α στην άλλη, και να βρει έτσι το λόγο της απόστασης του ήλιου προς την απόσταση του φεγγαριού.

Αρίσταρχος - Ερατοσθένης Aaaasx

Το πρόβλημα σε αυτήν την προσέγγιση είναι ότι η γωνία α αποδεικνύεται στην πραγματικότητα πως ισούται με την εξής διαφορά: 90 μοίρες μείον το 1/6 της μιας μοίρας, πάρα πολύ μικρή φυσικά για να μετρηθεί ακριβώς. Η πρώτη προσπάθεια έγινε από τον Αρίσταρχο, ο οποίος υπολόγισε τη γωνία αυτή λανθασμένα 3 μοίρες. Αυτή η γωνία θα έδινε μια απόσταση ως τον ήλιο μόνο 8 εκατομμύρια χιλιόμετρα. Εντούτοις, έστω και αν ο Αρίσταρχος έβγαλε τόσο μικρή την απόσταση Γης – Ήλιου έδειξε ότι ο ήλιος ήταν πολύ μεγαλύτερος από τη Γη. Και μάλλον αυτό ήταν που έκανε τον Αρίσταρχο να προτείνει ότι ο ήλιος, κι όχι η Γη, ήταν στο κέντρο του Κόσμου. Αργότερα έγιναν νέες καλύτερες μετρήσεις από άλλους Έλληνες, που βρήκαν την απόσταση του Ήλιου από τη Γη να είναι η μισή της σωστής απόστασης, 150 εκατομμύρια χιλιόμετρα.

Η επιστήμη στην Αρχαία Ελλάδα

Τα εκπληκτικά επιτεύγματα του Ερατοσθένη, του Αρίσταρχου και του Αναξαγόρα αντικατοπτρίζουν την πρόοδο της επιστημονικής σκέψης στην αρχαία Ελλάδα, διότι οι μετρήσεις τους για το σύμπαν βασίστηκαν στη λογική, τα μαθηματικά, την παρατήρηση και τη μέτρηση. Όμως, αυτό που έκαναν οι Έλληνες κι αξίζουν τα εύσημα μας είναι ότι ήταν οι πρώτοι στην αρχαία εποχή που έθεσαν τα θεμέλια της επιστήμης.

Γιατί ναι μεν οι Βαβυλώνιοι ήταν σπουδαίοι πρακτικοί αστρονόμοι και έκαναν χιλιάδες λεπτομερείς παρατηρήσεις για πρώτη φορά στον κόσμο, αλλά οι ιστορικοί της επιστήμης συμφωνούν ότι οι Βαβυλώνιοι δεν ήταν πραγματικοί επιστήμονες διότι ήταν ικανοποιημένοι με ένα σύμπαν που όριζαν τη μοίρα του οι Θεοί και το εξηγούσαν με μύθους. Σε κάθε περίπτωση, η συλλογή εκατοντάδων μετρήσεων και η καταγραφή ατέλειωτων αστρικών και πλανητικών θέσεων ήταν κάτι το τετριμμένο σε σύγκριση με τη γνήσια επιστήμη, η οποία τρέφει τη λαμπρή φιλοδοξία να εξηγήσει τέτοιες παρατηρήσεις κατανοώντας τη θεμελιακή φύση του σύμπαντος. Όπως σωστά δήλωσε ο γάλλος μαθηματικός και φιλόσοφος της επιστήμης Ανρί Πουανκαρέ:

«Η επιστήμη οικοδομείται με γεγονότα, όπως ένα σπίτι οικοδομείται με πέτρες. Όμως, μια συλλογή γεγονότων δεν αποτελεί επιστήμη, όπως ένας σωρός από πέτρες δεν αποτελεί σπίτι».

Επίσης, ούτε οι Αιγύπτιοι δεν ήταν επιστήμονες. Η Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπος που κατασκευάστηκε δύο χιλιάδες χρόνια πριν από τον Παρθενώνα, από τους Αιγυπτίους, έδειξε ότι ήταν πολύ πιο προηγμένοι από τους Έλληνες σε ό,τι αφορά στην ανάπτυξη μηχανικών ζυγών, καλλυντικών, μελάνης, ξύλινων κλείθρων, κεριών και πολλών άλλων εφευρέσεων. Ωστόσο, όλα αυτά τα παραδείγματα είναι τεχνολογικά επιτεύγματα και όχι επιστήμη. Η τεχνολογία είναι μια πρακτική δραστηριότητα, όπως αποδεικνύεται από τα αιγυπτιακά έργα, τα οποία εξυπηρετούσαν επιθανάτιες τελετουργίες, εμπόριο, καλλωπισμό, γραφή, προστασία και φωτισμό. Συνοπτικά, η τεχνολογία διευκολύνει τη ζωή (και το θάνατο), ενώ η επιστήμη είναι απλώς μια προσπάθεια για την κατανόηση του κόσμου. Οι επιστήμονες ωθούνται από την περιέργεια παρά από τις ανέσεις και τη χρησιμότητα.

Παρ’ ότι οι επιστήμονες και οι τεχνολόγοι έχουν πολύ διαφορετικούς στόχους, συχνά νομίζουμε ότι η επιστήμη και η τεχνολογία είναι το ίδιο πράγμα, ίσως γιατί οι επιστημονικές ανακαλύψεις συχνά οδηγούν σε τεχνολογικές επαναστάσεις. Για παράδειγμα, οι επιστήμονες ξόδεψαν δεκαετίες ολόκληρες για ανακαλύψεις που σχετίζονται με τον ηλεκτρισμό, τον οποίο κατόπιν χρησιμοποίησαν οι τεχνολόγοι για να εφεύρουν τους ηλεκτρικούς λαμπτήρες και ένα σωρό άλλες διατάξεις. Ωστόσο, στην αρχαία εποχή η τεχνολογία αναπτυσσόταν χωρίς τη βοήθεια της επιστήμης, έτσι οι Αιγύπτιοι υπήρξαν επιτυχημένοι τεχνολόγοι χωρίς να έχουν καμία επιστημονική αντίληψη. Όταν έφτιαχναν μπίρα, ενδιαφέρονταν για τις τεχνολογικές μεθόδους και τα αποτελέσματα, αλλά όχι για το πώς και το γιατί κάποιο υλικό μετατρέπεται σε άλλο. Δεν διέθεταν καμία ιδέα για τους χημικούς ή βιοχημικούς μηχανισμούς που πραγματοποιούνταν.

Άρα, οι Αιγύπτιοι ήταν τεχνολόγοι και όχι επιστήμονες, ενώ ο Ερατοσθένης και οι συνεργάτες του ήταν επιστήμονες και όχι τεχνολόγοι. Οι επινοήσεις των ελλήνων επιστημόνων ήταν πανομοιότυπες με εκείνες που περιέγραψε δύο χιλιάδες χρόνια αργότερα ο Ανρί Πουανκαρέ:

Όταν ο επιστήμονας μελετά τη φύση, δεν αποσκοπεί στη χρησιμότητα. Τη μελετά επειδή τον ευχαριστεί, και η ευχαρίστηση προκύπτει επειδή η φύση είναι όμορφη. Αν η φύση δεν ήταν όμορφη, δεν θα είχε αξία να τη γνωρίσουμε, και σ’ αυτή την περίπτωση δεν θα άξιζε να ζούμε. Βέβαια, δεν αναφέρομαι στην ομορφιά που γίνεται αντιληπτή με τις αισθήσεις μας, την ομορφιά της υψηλής ποιότητας και της εμφάνισης’ δεν υποτιμώ αυτού του είδους την ομορφιά, κάθε άλλο, όμως δεν έχει καμία σχέση με την επιστήμη. Εννοώ εκείνη τη βαθύτερη ομορφιά που αναβλύζει από την αρμονία των πραγμάτων, την οποία μόνο μια γνήσια διάνοια μπορεί να συλλάβει.

Συμπέρασμα

Συνοψίζοντας, οι Έλληνες έδειξαν ότι η γνώση της διαμέτρου του Ήλιου εξαρτάται από τη γνώση της απόστασης του από μας, η οποία εξαρτάται από τη γνώση της απόστασης της Σελήνης από τη Γη, η οποία εξαρτάται από τη γνώση της διαμέτρου της Σελήνης, η οποία εξαρτάται από τη γνώση της διαμέτρου της Γης, και αυτή ήταν η μεγάλη ανακάλυψη του Ερατοσθένη. Αυτά τα βήματα γνώσης αποστάσεων και διαμέτρων πραγματοποιήθηκαν:
α) επειδή αξιοποιήθηκε ένα πηγάδι στον Τροπικό του Καρκίνου,
β) επειδή μελετήθηκε η σκιά που ρίχνει η Γη στη Σελήνη και το γεγονός ότι ο Ήλιος, η Γη και η Σελήνη σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο όταν η Σελήνη βρίσκεται σε μισή φάση, και
γ) επειδή αναλύθηκε η παρατήρηση ότι η Σελήνη καλύπτει πλήρως τον Ήλιο στη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης.

Αν κάνουμε μερικές υποθέσεις, όπως ότι το σεληνιακό φως δεν είναι τίποτε περισσότερο από ανακλώμενο ηλιακό φως, έχουμε σχηματοποιήσει την επιστημονική λογική. Αυτή η αρχιτεκτονική της επιστημονικής λογικής διαθέτει μια εγγενή ομορφιά, η οποία αναδύεται από τον τρόπο που εναρμονίζονται διάφορα επιχειρήματα και αλληλοσυνδέονται αρκετές μετρήσεις, καθώς και τον τρόπο που ξαφνικά εισάγονται διαφορετικές θεωρίες για να ενισχύσουν το οικοδόμημα.

Έχοντας ολοκληρώσει την αρχική φάση των μετρήσεων τους, οι αστρονόμοι της αρχαίας Ελλάδας ήταν πλέον έτοιμοι να εξετάσουν τις κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και των πλανητών. Ήταν έτοιμοι να δημιουργήσουν ένα δυναμικό μοντέλο του σύμπαντος σε μια προσπάθεια να διακρίνουν την αλληλεπίδραση μεταξύ των ουράνιων σωμάτων. Αυτό έμελλε να είναι το επόμενο βήμα στην πορεία μιας βαθύτερης κατανόησης του σύμπαντος.

Πηγές: Big Bang Simon Singh, Wikipedia

star

physics4u.gr